物理学解体新書

回転運動と並進運動の対比

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回転運動

回転運動と並進運動の対比

剛体の力学では、軸の周囲の回転運動を扱う。
物体を回転させようとする能力として「力のモーメントN」を解説した。
力のモーメントN」は並進運動での「力」に相当する。



剛体の力学では、力のモーメント以外にも固有の物理量が登場する。
そして、登場する物理量はみな、並進運動での物理量になぞって考えることができるのだ。



これから登場する回転運動の物理量を、並進運動と対比して、まず先に一覧にしておこう。

並進運動の物理量回転運動の物理量
(質点の力学で登場)(剛体の力学で登場)
名称記号SI単位名称記号SI単位
F[N]力のモーメントN[Nm]
位置x[m]角度θ[rad]
速度v[m/s]角速度ω[rad/s]
加速度a[m/s2]角加速度α[rad/s2]
質量(慣性質量)m[kg]慣性モーメントI[kg・m2]
運動量P[kg・m/s]角運動量L[kg・m2/s]
仕事Fx[J]仕事[J]
仕事率P[W]仕事率P[W]
運動エネルギーE[J]回転エネルギーE[J]




さらに各物理量を結びつける法則も、並進運動と回転運動で対応するのである。
順次解説するが、どんなものが登場するのかまず示す。



法則・関係式並進運動の場合回転運動の場合
慣性の法則物体は力が加わらないかぎり、そのままの状態(静止、直線運動)を続ける物体は力のモーメントが加わらないかぎり、そのままの状態(静止、回転運動)を続ける
運動方程式物体に力が加わると、質量(慣性質量)に比例した加速度を生じる。
F=ma
物体に力のモーメントが加わると、慣性モーメントに比例した角加速度を生じる。
N=Iα
運動量の時間変化が力に相当する。
F=dP/dt
角運動量の時間変化が力のモーメントに相当する。N=dL/dt
作用・反作用の法則物体に力が加わると、物体は同じ大きさの力で押し返す。物体に力のモーメントが加わると、物体は同じ大きさの力のモーメントで逆らう。
ベクトル量に関連した保存則運動量保存の法則角運動量保存の法則

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2005/07/03



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