電磁気学：静電場 インディックス
電荷とは電気の量である。
電荷という物質が存在するのではない。
「電荷が移動する」とは電荷を持った実体(例えば電子)が移動するという意味だ。
電荷の単位はＣ(クーロン)である。
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二つの電荷があれば、この二つは相互にクーロン力を及ぼしあう。
その大きさは電荷の積に比例し、距離の二乗に反比例する。
これがクーロンの法則だ。
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電荷によって性質が変化した空間を電場(または電界)という。
この電場内にもう一つの電荷を持ってくると、この電荷は電場から作用を受け、その結果として力(クーロン力)が生じる。
クーロン力の大きさは、電場の強さと電荷量に依存する。
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電場の様子を目で見て理解できるように工夫したのが電気力線だ。
電気力線という実体がこの世に存在するのではない。
存在すると仮想すると他の物理現象を合理的に説明することができる。
電気力線は以下のように定義する。
- 電気力線はプラス電荷から湧き出し、マイナス電荷に吸収される
- 電気力線上の任意の点の接線はその点での電場の方向を示す。
- 単位面積を通過する電気力線の本数(電気力線密度)はその場所の電場の強さに等しい。
絶縁体が電気を通さないのは、物質内部に自由電子を持っていないからだ。
外部から電圧が加わると、絶縁体は電流が流れない代わりに、分極(後述)という現象が起きる。
分極や分極によって生じる絶縁体の働きを検討する場合、絶縁体とは言わずに誘電体という。
絶縁体とは別に誘電体という物質群が存在するのではない。
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電気力線の本数と電荷量の関係をまとめたものがガウスの法則だ。
「任意の閉曲面を貫く電気力線の総本数は、その閉曲面内の電荷の総和を誘電率で割ったものに等しい」という法則である。
「面状に分布した電荷の電場の強さを求めよ」という設問であれば、ガウスの法則を活用するのがセオリーだ。
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電気力線のうちの「何本か」を束ねたものを電束という。
1[C]の電荷からは１本の電束が放射されていると決める。
真空中であっても、他の物体中であっても1[C]からは１本が放射される。(電束は誘電率に影響されない)
q[C]の電荷からはq本の電束が放射されているということだ。
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クローロン力qEに逆らって距離dだけ移動したときに得られるエネルギーはqEdになる。
これを電位という。
この考え方の本質は重力により位置エネルギーと同じだ。
電位は電気的な位置エネルギーといっていい。
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静電容量とは、導体が電荷を蓄える能力をいい、電位あたりの電荷で示す。
「容量」と言っても「これ以上電荷を蓄えたら、導体が壊れてしまいますよ」といった限界を示しているのではない。
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充電されたコンデンサーに豆電球を接続すると、電流が流れて点灯する。
このことから、充電されたコンデンサーは、豆電球に対して仕事をしたことが分かる。
コンデンサーも、充電していれば、内部にエネルギーを持っていたことになる。
コンデンサーが内部に蓄えたエネルギーを静電エネルギーという。
静電エネルギーは極板間の電場に蓄えられている。
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2007/12/09
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