力学的エネルギー保存の法則
保存力のみを受けて運動する物体の運動エネルギーとポテンシャルエネルギーの和は常に一定である。
これを、力学的エネルギー保存の法則という。
力学的エネルギーとは、運動エネルギーとポテンシャルエネルギーの総称である。
ポテンシャルエネルギーと言っても色々ある。(「ポテンシャルの種類」参照)
ここでは、その代表として「位置エネルギー」を考えよう。
「運動エネルギーと位置エネルギーの和が一定」というのは、理解しやすい。
一方が減ればその分他方が増えて、その和(力学的エネルギーの総量)は変化しないということだ。
物体が高所から落下する場合、高さは刻々と低下するが、同時に物体の速度は速くなる。
位置エネルギーの減少と引き換えに、運動エネルギーが増加するのだ。
このとき両者の和は、落下中のどのタイミングを取っても、常に一定になるのである。
落下だけとは限らない。
物体を投げ上げたとしても、上昇中・落下中を通して力学的エネルギーは一定に保たれる。
空中の物体は重力(保存力)のみの作用を受けているからである。
物体が地面に衝突して停止してしまえば、高さも、速度もゼロである。
つまり、地面で停止すれば力学的エネルギーはゼロになり、保存されなくなるのだ。
力学的エネルギー保存の法則は物体の空中(上昇中・落下中)のみで有効なのである。
その理由は簡単だ。
力学的エネルギー保存の法則が有効になる大前提は、「
地上で停止した物体は、重力(保存力)以外に地面からの抗力を受けている。
保存力のみでないので、力学的エネルギー保存の法則が成立しないのだ。
一方で、上昇中・落下中の物体は、重力(保存力)のみを受けて運動している。
力学的エネルギー保存の法則の要件にミートしているので、法則が有効なのだ。
ところで、落下中の物体が持っていた力学的エネルギーは、衝突後にどこへ行ったのだろう。
衝突と同時に衝撃音が発生する。
力学的エネルギーは、音のエネルギーに変換されるのだ。
力学的エネルギーは、その他にも地面との衝突で生じる熱にも変換される。
衝撃で物体や地面が変形すれば、それは仕事がなされたことになるので、ここでもエネルギーが変換される。
形が力学的エネルギーから変わっても、エネルギーの量に増減はない。
落下で物体が停止し力学的エネルギーはゼロになっても、エネルギー保存の法則は当然有効なのだ。
なお、力学的エネルギー保存の法則とエネルギー保存の法則は似た言葉なので混同する人がいる。
両者は別のものであることを認識しておく必要がある。
(上記の文も識別して読んでください。詳細は「エネルギー保存の法則」参照)
上記では落下物で説明したが、力学的エネルギー保存の法則は、他の保存力であっても成立する。
例えば、バネ弾性のみを受けて振動する錘(おもり)などの単振動がその例だ。
バネ弾性力も保存力である。
ここではバネ弾性力による位置エネルギーと錘(おもり)の運動エネルギーの和が常に一定に保たれる。
バネ弾性力のみが作用した環境であれば、永遠に単振動を継続するはずである。
実際には、空気との摩擦やバネ自体の発熱によって、力学的エネルギーが他のエネルギーに変換されていく。
厳密にバネ弾性力のみが作用しているのではないので、単振動はやがて減衰し停止するのである。
その他、クーロン力や磁気力のみを受けて運動する物体(荷電粒子等)においても、力学的エネルギー保存の法則が成立する。
クーロン力や磁気力も保存力だからだ。
2005/08/27
2006/09/20
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