仕事とエネルギー

ポテンシャルエネルギー

ポテンシャルとは

ポテンシャルエネルギーの話の前に位置エネルギーと電位について確認しておく必要がある。

棚の上のボールが落下すれば、床に衝撃を与える。
つまりこのボールはエネルギーを持っていたことになる。
ところが、このボールを最初から床の上においておけば、床に衝撃を与えることはない。

まったく同じボールでありながら、床の上のボールはエネルギーを持たないが、棚の上のボールはエネルギーを持つ。
物体は「高い位置にある」というだけでエネルギーを持っているのである。
このボールをさらに高い屋根の上に持っていけば、エネルギーはさらに増えることになる。

床からボールを持ち上げると、高さに応じてボールにエネルギーがチャージされるというイメージだ。
逆にボールを低い方へ移すとエネルギーがボールから抜け出るのである。
これが位置エネルギーである。

このボールの質量がm、地球の重力加速度がgだとする。
するとこのボールにかかる力(地球がボールを引く力)はmgとなる。

このmgとボールの高さhの積mghが位置エネルギーになる。
エネルギーとは「仕事」をする可能性のことだ。
この物体はmghの「仕事をする可能性」を持つことになる。

位置エネルギーの特徴は、同じ物体であっても「高さが変わればエネルギーの大きさも変わる」ということである。
つまり、エネルギーが位置によって決まるのである。

地球からはるかに離れた宇宙空間では、重力の影響がない。
そのため、上・下の方向がない。
このような場所では位置エネルギーが成り立たない。
位置エネルギーは重力に影響される環境でないと定義できないのである。

電場中の荷電粒子も電場から作用を受ける。
このため、潜在的にエネルギーを持つことになる。
これを電位という。

電位の特徴は、同じ電荷であっても「電場内の位置が変わればエネルギーの大きさも変わる」ということである。
つまり、位置エネルギーと同様に、電位も位置によって決まるのである。

重力場がなければ位置エネルギーが成立しないように、電場がなければ電位も定義できない。
電場のない空間にポツンと一つだけ荷電粒子があっても電位は成り立たないのである。

このようなことから、重力場中における位置エネルギーと、電場中における電位は対応する関係にあることが理解できる。

ボールに働く重力、荷電粒子に働くクーロン力は保存力の一種である。
保存力とは、始点と終点の距離ｈだけで仕事が決まるような力を指す。
重力場も電場も保存力による場なのである。

位置エネルギーや電位などは保存力の場の中にあって、位置だけで決まるエネルギーであることが分かった。

このようなエネルギーをポテンシャルエネルギーという。
単にポテンシャルという場合もある。

ここまでを整理するとこのようになる。

用語	意味	例
保存力	始点と終点だけで仕事が決まる力	重力、 クーロン力
ポテンシャル エネルギー	保存力の場にあって、位置だけで決まるエネルギー	位置エネルギー、 電位

重力やクーロン力に限らず、保存力の作用する場所でポテンシャルエネルギーは成立する。
逆に非保存力による作用ではポテンシャルエネルギーはあり得ない。
摩擦抵抗(非保存力)によるポテンシャルエネルギーなど、定義できない。

後述するように、「重力場における位置エネルギー」はポテンシャルエネルギーの中の1種類に過ぎない。
(詳細は「ポテンシャルの種類」を参照)

なお、ポテンシャルエネルギーを、「重力場における位置エネルギー」の意味で使用するケースが多い。
このため、ポテンシャルエネルギーと「重力場における位置エネルギー」を同義語と勘違いする場合もある。
本来、「重力場における位置エネルギー」はポテンシャルエネルギーに含まれる概念である。

2005/08/27

2007/09/25

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