仕事とエネルギー

仕事の定義

物理でいう仕事と、日常語の仕事とは、かなり異なる概念である。
水平な板の上に物体が置かれている。この物体に紐を結び物体を水平に引っ張るとしよう。
引っ張る力はＦとする。

この力Fにより、物体が距離ｓだけ移動したとする。
このとき力Fは物体に対して仕事をしたといい、その量はＷ=F・sと定義する。

仕事をする・されるの関係は少々ややこしいところがある。
この場合、
力は物体に仕事をした
物体は力によって仕事をされたのだ。

今度は物体を斜めに引っ張ってみよう。力Ｆが斜めに作用したケースだ。
この場合は、力Ｆのs方向の成分のみを考えればいい。
具体的な定義はＷ=F・s cosθとなる。

Fもsもベクトル量である。
ベクトル同士の内積なのでＷはスカラー量である。
加えた力のベクトルをF、物体の移動を示す変位ベクトルをsとする。

これまでの例では、平面上の物体を直線方向に移動した。
くねくね道を引く場合の仕事は、道筋を微少な直線に分割し微少区間ごとの仕事を合算すればよい。

また、力Fは一定であるとは限らない。
例えば、バネに繋がれた物体を引くとき、バネが伸びるに従って引く力は増加する。
つまり力が位置に依存するのだ。
この場合は、力を微少な量に区分し、微少区間ごとに仕事を計算し、合算すればいい。

これらを総合すると仕事の定義は次のようになる。

仕事は労力の程度を示す指標であった。
しかし、この定義の式を見ると、仕事は「与えた力が及ぼす効果の度合い」を示していることもわかる。

力を加えた結果、力が物体に作用を及ぼして物体が動いたのだ。
いくら力を加えても力が足りなければ、物体は動かず仕事をしたことにはならない。ということだ。

力Fを与えて、その効果により物体が距離s移動したのならその効果の度合いはFsであると表現する。
力と距離との積なので、仕事の単位は[Nm]である。
ところが仕事は重要な概念なので特別に[J](ジュール)を当てている。

2005/08/27

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