物理学解体新書

慣性モーメント

HOME剛体の力学慣性モーメント慣性モーメントの算出>ケース1:質点を回転させる場合

慣性モーメントの計算方法

慣性モーメントの算出

ケース1:質点を回転させる場合


穴の開いたビー玉に針金を通し、その針金でリングを作った状態をイメージすればいい。


リングを固定した状態で、質量mのビー玉を指で動かす場合を考えよう。
指がビー玉を動かす力Fは接線方向に作用している。
質点を回転させる場合


このときの運動方程式は次のようになる。
質点を回転させる場合の式


この式を見ると、加わった力のモーメントに比例した角加速度を生じることが分かる。
その比例定数はmr2だ。慣性モーメントIとはこのmr2のことである。


並進運動の運動方程式と比較して確認しよう。
並進運動の運動方程式と比較


慣性モーメント慣性質量に相当することが掴めたことと思う。


どのような形状であっても、慣性モーメントは以下の2ステップで算出する。
ステップ1: 回転体を微少部分に分割し、各微少部分の慣性モーメントを求める。
ステップ2: 各微少部分の慣性モーメントを、すべて合算する。


どのような形状であっても、ステップ1が「質点を回転させる場合」に相当する。 だから、どんな軸位置、質量分布、形状であっても、慣性モーメントはmr2が基本であり、mr2からを積み上げて算出される。

■次のページ:リング状の物体の慣性モーメント

このページのTOPへ



スポンサーリンク

2005/07/10



スポンサーリンク

Amazon.co.jpアソシエイト



スポンサーリンク

Amazon.co.jpアソシエイト