質点の力学

力積と運動量

「コロコロと転がるボールを、適度な力で後押ししたら、転がるスピードが速くなった」
力積と運動量は、このような現象を説明する用語である。

物理では、運動の勢いを「運動量」といいPで表す。
一般に質量が大きいほど、または速度が速いほど、運動には勢いがある。
つまり、運動量が大きいのだ。

運動量は質量と速度の積(P=mv)で定義される。

上記の例では、「スピードが速くなった」と書いたが、実際は運動量Pが増加したのである。
(質量は一定であるが、速度が増加したので、運動量が増えた)

後押しする時間tが長いほど、または、後押しする力Ｆが大きいほど、ボールの運動量はより大きくなる。
つまり、｢後押しする力の効果｣は、「運動量の変化」となって表れるのだ。

｢後押しする力の効果｣を力積といい、「後押しする時間t」と「後押しする力Ｆ」の積(Ft)として定義される。

最初の例を、力積と運動量で表現すると次のようになる。
「運動量P₁のボールに力積Ftを加えたら、運動量がP₂になった。」

つまり、力積と運動量は、
P₂ - P₁ = Ft
の関係にあるのだ。

このことから
「加えた力積は、運動量の変化に等しい」
ということが読み取れる。

さらに、力積と運動量がイコールで結ばれているということから、
「力積と運動量は同じ単位である」
ということも見逃せない。

力積	力積	運動量
定義	力[gm/s2] × 時間[s]	質量[g] × 速度[m/s]
単位	[gm/s]	[gm/s]

2007/11/19

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