加速度

加速度の定義

速度の定義は理解しやすい。
「走った距離÷走った時間」だ。
これを知っていると速度の単位[m/s]も納得できる。
走った距離[m]を走った時間[s(秒)]で割っているから[m/s]という形になるのだ。

一方、加速度の単位は[m/s²]である。
速度の単位に似ているが、[s(秒)]が二乗になっているのだ。

先ほどのグラフに戻ろう。

v-tグラフでは、傾きが加速度を示していることが分かった。
ここでは傾きを求めてみよう。傾きは「Y軸の変化÷X軸の変化」で計算する。
車Aの速度は80km/hであるが、これをまず秒速に変換しよう。時間は「秒」を使用しているからだ。
80[km/h]＝22.22[m/s]

車Aの速度は、30[s(秒)]かけて、0[m/s]から22.22[m/s]に変化した。
傾きは、定義に従って、Y軸の変化(22.22[m/s])をX軸の変化(30[s(秒)])で割ればいい。

計算すると、
22.22[m/s] ÷30[s] ＝0.74[m/s²]
となる。
この傾きが加速度なのだ。

ここで単位[m/s²]に注目して欲しい。
[s(秒)]が二乗になっているのは、速度[m/s]を時間[s]で割ったからなのだ。

加速度は「単位時間[s]あたりの速度[m/s]の変化」として定義される。

先ほどの車Aを例にすると、「一秒ごとに速度が0.74[m/s]ずつスピードアップしていきますよ」ということだ。

くどいようだが、具体的に示してみよう。
最初停止していた車Aが発車した。
1[s]後に速度が0.74 [m/s]になった。
2[s]後に速度が1.48 [m/s]になった。
3[s]後に速度が2.22 [m/s]になった。
そのまま１ [s]ごとに0.74 [m/s]ずつ、速度が増していった。
30[s]後に速度が22.22[m/s]になった。

加速度の意味、加速度の単位[m/s²]の意味を実感していただけたと思う。

2005/07/08

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