物理学解体新書

周期運動

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周期運動

同じ動作を繰り返す運動を周期運動という。
周期運動には、円運動、単振動、単振り子がある。

円運動天体の公転などが、円運動である。常に中心に向けて力が作用する。これを中心力という。
単振動円運動を真横から見た状態が単振動である。
単振り子振れ角が小さい振り子は、単振動となる。


繰返し1回分に要する時間を周期、1秒間に繰返される回数を振動数という。
周期と振動数は逆数の関係だ。





円運動

ひもの一方の端にボールを結びつけ、このひもの他端をもってこのボールを振り回したとしよう。
このとき、ボールが描く軌道は円形である。

円運動

このように円形の軌道を描く運動を円運動という。
惑星が太陽の周囲を公転する運動も円運動とみなしてよい。(実際は楕円軌道を描いているが)

[..円運動について、さらに詳しく見る]






単振動

バネに取り付いた錘(おもり)の往復運動が単振動だ。
往復運動の方向は、垂直であっても水平であっても、単振動に変わりはない。



バネを少し縮めるためには、少しの力が必要だ。
さらに、縮めるためには、さらに力が必要になる。
伸ばしても同じだ。伸ばせば伸ばすほど、より大きな力が必要になる。


単振動

単振動する錘(おもり)の特徴は3つある。




[..単振動について、さらに詳しく見る]



単振り子

糸を結んだ5円玉がユラユラ揺れている状態を想像してみよう。
このユラユラ揺れている状態が単振り子である。

単振り子

ひもの長さをl、ひもの下端の小球Aの質量をMとする。




この式の中に登場するg(重力加速度)やπ(円周率)は定数なので人為的に値を変更できない。lのみが実験者の意思で変更可能である。
つまり周期Tは、「糸の長さのみ」で決まってしまうということだ。
小球Aの質量の大小や振幅は、周期には影響しない。



言い換えると、「周期を変えるには、糸の長さを変えるしかない」ということだ。




余談

上記は地球上に限定した話だ。
g=9.8は地球上での定数であり、月面では約1/6になる。従って振り子を月面にもっていけば、Tは倍になる。(ゆっくり揺れる)
さらに、無重力の宇宙船内では振り子は成り立たないことになる。

[..単振り子について、さらに詳しく見る]




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2016/08/04



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