ブラッグ反射：物理学解体新書

ブラッグ反射とは

光は粒子であると同時に波動でもある。
光電効果は、粒子としての性質が前面にでた場合の現象であり、干渉は波動としての振舞いの表れである。

X線も光と同様に電磁波である。
当然、粒子でもあり、同時に波動でもあるのだ。
粒子としてのX線が起こす現象がコンプトン効果、波動としての現象がブラッグ反射である。

原子を整然と並べた平面を、積み上げていくと結晶になる。
このような平面にＸ線が入射して反射したとしよう。
入射角と反射角は等しい。

Ｘ線は一つの面のみで反射するのではない。
隣り合う平面でも同時に反射するのだ。
どの面でも、反射するＸ線も入射角と反射角は等しい。

ところが、面ごとにX線の走行する距離がわずかに違う。
このため、反射後のＸ線の位相はずれてしまうのだ。
位相が一致しなければ、X線は打ち消しあい強度は弱まる。

ところが、入射する角度によっては、打ち消しあわない。
各面で反射する位相がピタリと一致する入射角が必ず存在する。
その角度は、原子面の間隔dとX線の波長λによって決定される。

これを式で表すとこうなる。
2dsinθn=nλ
この式をブラッグの反射条件という。

このブラッグの反射条件の式は、結晶解析の基礎となっている。
未知の試料に、波長λの分かっているX線を照射する。
Ｘ線の入射角を少しずつ変えて、反射してくるX線の強度を測定するのだ。
X線の強度がピークになったときの入射から、原子面の間隔ｄを求めればいい。

主要な結晶の間隔ｄは、すべて調査されており、その値は公表されている。
これと実験結果を照合すれば、未知の試料がどのような結晶か分かるのだ。

ブラッグの反射条件に関するトピックスとして、「デバイ・シェラー環」と「ラウエの斑点」がある。
どちらも、ブラッグの反射条件によってX線の画像として得られる。

「デバイ・シェラー環」と「ラウエの斑点」はよく混同されるので、ここで整理しておこう。

現象	デバイ・シェラー環	ラウエの斑点
照射するX線	波長λが一定のX線 (単色X線)	様々な波長を連続して含むX線 (白色X線)
試料の状態	粉末、または多結晶	単結晶
画像ができるしくみ	結晶は多結晶なので、結晶面の向きは様々だ。様々な結晶面の向きの中で、たまたま、ブラッグの反射条件に適合した結晶面で反射が起こり、画像ができる。ブラッグの反射条件に適合すれば、反射後のX線も他の面で、さらに反射する。これを繰り返すために、環状の画像となる。	白色X線なので、含まれる波長λは様々だ。様々な波長λの中で、たまたま、ブラッグの反射条件に適合した波長λのみが結晶面で反射し、画像ができる。ブラッグの反射条件に適合すれば、反射後のX線も他の面で、さらに反射する。これを繰り返すために、斑点状の画像となる。

2007/06/28