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剛体の力学


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てこの原理


てこの原理は小学校で学習する。
念のために内容を確認しておこう。



重量物を楽して動かすことが、てこを使用する目的である。
柄の長さが長いほど、必要な労力は少なくてすむ。



てこは一本の棒に過ぎないが、3つの点から構成される。
支点、力点、作用点だ。

てこの原理



力点に力をかけ、支点を中心として、てこを回転させる。
その結果、作用点が重量物を動かす。
これが、てこの原理だ。



てこを使用して楽するためには、いくつかのコツがある。
まず、柄(支点〜力点間の距離)を極力長くすることだ。
そして、支点をできるだけ作用点に近づけることである。
つまり、この3点の位置関係によって、てこの性能が左右されるのだ。



このようなコツに従うと、なぜ、より少ない力で重量物を動かすことができるのであろうか?
それは後述する力のモーメントによる効果によるからである。
てこの原理では、柄の長さや、加える力によって、重量物を動かす効果が変わってくる。
これらは、力のモーメントで説明がつくのだ。



小学校の理科では、「てこの原理」の他にも「てんびんの原理」や「滑車の原理」も学習する。
てんびんの原理や滑車の原理も同様に、力のモーメントによる効果である。




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2005/07/09

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目次

質点の力学を問い直す

てこの原理

力のモーメント

外積
外積の定義
外積の大きさ
外積の方向

力のモーメントの違和感

つり合いの条件

回転運動と並進運動の対比

角度に関する量
角度
角速度
角加速度

慣性モーメント
慣性モーメントの意味
慣性モーメントの算出
┃┣質点を回転させる場合
┃┣リング状の物体の場合
┃┗円柱型の物の場合

平行軸の定理
直交軸の定理

剛体の運動方程式

角運動量
角運動量とは
角運動量と力のモーメント
角運動量と慣性モーメント
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